Propedéutico de Matemáticas y Programación · FLACSO Ecuador

Propedéutico de Matemáticas y Programación en Python

Materiales del curso — notebooks, manuales y aplicaciones, en un solo lugar.

Docentes: Francisco Pérez M. · David Villamar C. Programa: Maestría en Economía del Desarrollo

Empieza aquí

¿Nuevo en el curso? Empieza así

Nadie llega sabiendo programar: estos pasos te dejan en marcha.

  1. Abre tu primer notebook. Conjuntos y producto cartesiano, en Google Colab — funciona en el navegador, sin instalar nada. Guarda tu copia con Archivo → Guardar una copia en Drive.

  2. Prepara tu computadora. Cuando tengas una hora libre, sigue el manual de instalación de VS Code, Python y Git. Se hace una sola vez.

  3. Conecta tu trabajo con Git y GitHub. Practica con tu primer entorno de trabajo y después crea tu propio repositorio.

  4. todo el cursoVuelve seguido. El material nuevo se publica en esta misma página: usa la barra de arriba para saltar a Clases, la Librería o las Apps.

Guía del repositorio y sílabo

El repositorio en GitHub explica las dos vías de trabajo (Colab o VS Code), cómo clonar y actualizar los materiales, y el índice temático de todo lo publicado. El temario completo y el calendario están en el sílabo.

Pizarra de clase (Miro)

Todos los apuntes a mano de los profesores. La pizarra se actualiza en vivo durante las clases — úsala para repasar lo escrito en el aula.

Clases

Los notebooks del curso en orden pedagógico: conjuntos, fundamentos de Python, cálculo simbólico y analítica de datos.

Fundamentos de matemáticas · conjuntos

Conjuntos y producto cartesiano

El punto de partida del curso: Python y Google Colab desde cero, sin instalar nada. Guarda tu propia copia: Archivo → Guardar una copia en Drive.

Fundamentos de Python

Fundamentos de programación en Python

Taller desde cero: variables, listas y diccionarios, condicionales, bucles y funciones, con un ejercicio integrador al cierre.

Cálculo simbólico · álgebra

Introducción a SymPy — símbolos y álgebra

Primera parte del cálculo simbólico: declara símbolos sobre los reales, sustituye valores, conserva resultados exactos y resuelve ecuaciones — con aplicaciones al equilibrio de mercado.

Cálculo simbólico · derivadas

Límites, derivadas y series de Taylor

Límites, reglas de derivación comprobadas paso a paso y series de Taylor, con aplicaciones económicas y retos de evaluación al cierre.

Cálculo simbólico · optimización

Optimización analítica y numérica

Condiciones de primer y segundo orden, Hessianas y formas cuadráticas, con SymPy, NumPy y Matplotlib.

Cálculo simbólico · integrales

Integrales con SymPy — del flujo al stock

Antiderivadas e integrales definidas: recupera el stock de capital desde el flujo de inversión, calcula valores presentes con horizonte infinito y descubre por qué la convergencia exige r > g.

Analítica de datos · regresión

Brecha salarial por sexo: un miniestudio con datos reales

El flujo completo de un estudio empírico: descriptivos con Pandas, MCO con álgebra matricial, verificación con statsmodels y la pregunta de fondo: ¿brecha igual a discriminación? Datos: wage1.csv (CPS 1976).

Los notebooks de álgebra lineal y matrices están más abajo, en la sección Librería del curso. El material nuevo se publica en esta misma página a medida que avanza el curso; el temario completo está en el sílabo (PDF).

Manuales

Guías paso a paso de las herramientas: la de instalación se hace una sola vez; el mapa se consulta todo el curso.

Preparación · hazlo primero

Manual de instalación — VS Code, Python y Git

Instala y verifica las tres herramientas del curso, con las extensiones Python y Jupyter y tu identidad configurada en Git. Complétalo primero: deja tu equipo listo para todo el curso.

Git y GitHub · primer entorno

GitHub y tu primer entorno de trabajo

Práctica guiada: clonar el repositorio del curso y crear tu primer entorno virtual en VS Code, paso a paso.

Git y GitHub · tu repositorio

Tu propio repositorio en GitHub

Práctica guiada: crea tu repositorio, guarda tus primeros cambios con git add y git commit, y publícalos con git push.

Referencia · consulta todo el curso

El mapa de las herramientas

Qué hace (y qué no) cada herramienta del curso, el semáforo de estados de VS Code y los errores de siempre con su remedio.

Librería del curso

La librería algebra-lineal-sheets y los notebooks de álgebra lineal y matrices que la usan.

Python · álgebra lineal

algebra-lineal-sheets

Librería del curso: escribe tus matrices en Google Sheets, Excel o CSV y cárgalas como arreglos de NumPy listos para operar. Se instala con pip install algebra-lineal-sheets; en Colab no necesitas nada más.

Álgebra lineal · parte 1

NumPy para economistas · parte 1

Arreglos y operaciones matriciales con NumPy: trabaja con las matrices de matrices_ejemplo.xlsx, leídas con la librería del curso.

Álgebra lineal · parte 2

NumPy para economistas · parte 2

Vectorización y broadcasting, determinante, sistemas Ax = b a cualquier escala y descomposición espectral, con aplicaciones económicas.

Álgebra lineal · regresión MCO

Regresión lineal con matrices: la función de consumo

Estima la función de consumo por MCO con álgebra matricial y verifica con statsmodels. Datos: datos_consumo.csv · datos_salarios.csv.

Aplicaciones interactivas

Simuladores en el navegador para construir intuición: lógica, funciones, álgebra lineal y derivadas. Nada que instalar.

Lógica proposicional

Tablas de Verdad

Genera la tabla de verdad de una expresión lógica: AND, OR, NOT, implicación (->) y bicondicional (<->). Se abre en el navegador, sin instalar nada.

Funciones

Función lineal y cuadrática

Mueve los coeficientes de una recta y de una parábola y observa en tiempo real cómo cambian la pendiente, el vértice y los cortes con los ejes.

Álgebra lineal · aplicaciones lineales

Transformaciones lineales

Aplica una matriz 2×2 a una figura del plano y visualiza el efecto geométrico de la transformación lineal: rotaciones, escalamientos, reflexiones y cizallas.

Cálculo diferencial · concepto de derivada

Derivada como límite

Visualiza la derivada como límite: la recta secante se convierte en tangente a medida que el incremento h se acerca a 0 en el cociente incremental.

Cálculo diferencial · derivadas y optimización

Función y derivada

Grafica una función junto a su derivada para leer la relación entre ambas: donde la derivada es positiva la función crece, y sus ceros marcan los puntos críticos.

Cálculo diferencial · series de Taylor

Series de Taylor

Elige una función, el punto de expansión y el número de términos: la gráfica compara el polinomio de Taylor con la función exacta y calcula el error absoluto en el punto que elijas.